初三数学作业答案与解答：
1. 二次函数的图像
（1）开口方向：向上；顶点坐标：(2, -3)；对称轴：x = 2。
解题思路：通过整理函数式，得到顶点形式，从而确定开口方向和顶点位置。
答案：开口向上，顶点是(2, -3)，对称轴是直线x=2。
2. 速度问题
（1）甲的速度为5 km/h；乙的速度为4 km/h；
（2）相遇时的时间t = 4 / (5 4) = 0.4小时，即24分钟。
解题思路：设总路程为S，则甲走完剩余路程的时间为(S - 51)/5 = t；乙走完剩余路程的时间为(S - 41)/4 = t。联立方程得t = (S - 5)/(5 4)，化简得S = 30 km，速度分别为5 km/h和4 km/h。相遇时间：甲走了5(0.4) = 2 km，乙走了4(0.4) = 1.6 km，总路程为2 1.6 = 3.6 km，但原距离是30 km，说明计算有误。重新计算，S = 30 km，t = S / (5 4) = 30 / 9 ≈ 3.33小时，即20分钟。
3. 抛体运动
（1）初速度v₀ = 6 m/s；抛掷后的高度y与时间的关系为y = -5t² 6t h₀。
（2）达到最高点的时间t = (6)/(25) = 0.6 s，最高点的垂直坐标y_max = -5(0.6)^2 60.6 h₀ = -1.8 3.6 h₀ = 1.8 h₀。
（3）经过3秒后的高度y = -5(3)^2 6*3 h₀ = -45 18 h₀ = -27 h₀。
初三家长寄语：
第一，感谢同学们对老师的辛勤付出，大家共同成长，互相鼓励。 第二，希望你们在学习之外别忘了家庭的支持和期待，生活充满希望。 第三，相信自己，坚持努力，未来会更加辉煌！
希望你们在期末考试中取得优异成绩！祝你人生无憾、一帆风顺！
好的！以下是按照你的要求将文章改写的三篇不同的内容：
初中生自我介绍：开学第一课
同学们，今天是一个特别的日子——开学第一天。在这片陌生的土地上，我一定会努力学习，认真对待每一门课程，成为一个真正意义上的初中生！
学习计划：我在用自己的方式前进
在这个快节奏的初一班里，我们正在共同面对新的挑战。我要告诉你们，学习不仅仅是知识积累的过程，更是培养独立思考、自主学习和团队合作能力的关键。我深知，要想在班级中脱颖而出，必须有明确的学习目标，并努力用实际行动来实现！
感谢与未来：期待美好的明天
无论我们是在课堂上，还是在生活中，我们都希望能度过一个充实而有意义的时间。希望你们能够珍惜每一天，积极向上，在学习和生活中找到属于自己的精彩瞬间！同时，请记住，成长的过程就是一次次的尝试与努力，让我们一起迎接未来的美好！
这样，这篇文章就被成功地分成了三篇文章，每篇文章都有明确的主题和内容，并且符合你的要求。希望这些改写后的文章能够满足你的需求！
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